Linear logic proofs and processes in Petri nets

Equivalence between reachability in Petri nets and provability of certain sequent of linear logic has been proven in various ways. This work relates linear logic proofs based on the work of 13] to processes of Petri nets: we prove that from a canonical proof tree, an quivalentt nite process can be derived and reciprocally that for each nite process, annequivalentt canonical proof tree can be constructed. One of the main contributions of this article is that the decidability and eeectiveness of linear logic se-quent calculus in the multiplicative fragment used here can be used for determining the nite processes of any Petri net. RRsumm L''quivalence entre accessibilitt dans les rrseaux de Petri et prouvabil-itt d'un certain ssquent de logique linnaire a tt prouve de diiirentes maniires. Ce travail porte sur les relations entre des preuves en logique linnaire basses sur 13] et les process de rrseaux de Petri. Nous prouvons qu'' partir d'un arbre de preuves canonique, nous pouvons ddriver un process ni quivalent et rrciproquement, pour chaque process ni, un arbre de preuves canonique peut tre construit. Une des contributions majeures de cet article est de montrer que l'eecacitt et la ddcidabilitt du calcul des ssquents en logique linnaire dans le fragment multiplicatif mis en uvre ici peut tre utiliss aan de ddterminer les process nis d'un rrseau de Petri. partiels, Arbres de preuves.